一个算了1,500年的数
1983 年第 12 期
· 知识窗
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我们通常说圆周长与直径之比就是圆周率π，那么π这个数究竟有多大呢？这是一个令人困惑的难题。
早在1,500年以前，我国古代伟大的数学家祖冲之用15年时间推算出π的值在3.1415926与3.1415927之间,他提出的约率为22／7，密率为355／113。这比欧洲人获得同样的结果至少提前了1,000年。
数学家们似乎对π的近似值感到十分遗憾。他们为寻找更精确的π值付出了艰辛的劳动和巨大的努力。十六世纪，有位名叫韦达的人，他用多边形逼近圆的概念推导出了一个无穷级数，把π计算到了17位小数。十七世纪，有人算出了小数点后面的35位。又过了一个世纪，英国数学家算出了小数点后72位。自此以后的150多年里，对π值的计算几乎没有什么进展。一直到1873年，有位叫威廉·香克斯的人，自称已算出π值707位，他足足用了15年时间。尽管后来电子计算机发现，他只算对了500多位，后面的100多位是错误的，他的记录还是保持了76年之久。到了1949年，有人使用刚诞生三年的电子计算机“埃尼阿克”算了70个小时，求得2,000多位的π值。在这么漫长的数字之中，看不出π有什么循环的迹象。电子计算机在飞速发展，到了1955年，一台快速计算机已把π算到了10,000多位。据美国天文学家估计，只要把π精确到30位数，用它来计算已知宇宙的周长所引起的误差已极其微小，即使用目前最好的显微镜也很难看出这个误差来。那么，人们为什么要用如此巨大的精力去追求更大的π值呢？现在看来，许多人的动机是不同的，有人想找出π在什么时候开始循环，有的人想分析π值所出现的数字中各个数所出现的概率，更多的人是为了好奇，甚至想试验一下计算机的准确性。到了1973年，法国人算出了一百万位π值；1981年，日本筑波大学用计算机算出了二百万位π值。如果把这些数值打印出来，会是本超厚的巨著！
迷人的π，人们算了1,500年，还未弄清这庐山真面目。现在人们寄希望于电子计算机，期待着计算机能算出一个使大多数人的困惑都能解开的数。那时，人们会说，啊，π原来是这么一回事！