读者 200 期文章库

　　将一条线段分为两部分，使两部分比值为2分之根号5－1（=0.618），这种分法称为“黄金分割”，这个分割点称为“黄金（分割）点”，0.618称为“黄金数”。它最先是由古希腊毕达哥拉斯学派发现的。 　　人与黄金分割 　　中世纪意大利数学家菲波那契（以下称“菲氏”）调查了大量人体数值后获知，人体肚脐以下长度与身高之比接近0.618，其中少数人的这个比值等于0.618，被视为“标准美人”。因此，在人体绘画、美术、雕塑等方面，都以这一比例为标准，以使作品最佳。如古希腊神话中的太阳神阿波罗的形象，女神维纳斯的塑像，分别代表男女健美体型，并完全符合黄金分割。人体肚脐不但是身高的黄金点，还是医疗效果的黄金点。曾给慈禧太后治病的“一枝刘”的后代，就用中草药制成“肚兜”以治疗许多疾病。类似的治疗方法在民间也不鲜见。许多名医也是在肚脐贴药来治疗某些疾病的。 　　人体还有几个黄金点。肚脐以上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝关节，上肢部分的黄金点在肘关节。 　　人体最感舒适的温度约23℃（气温），也是正常体温37℃的黄金点（23=37×0.618）。 　　人们发现，精神愉快时，人脑电波频率下限（8赫兹）与上限（12.9赫兹）之比，恰为黄金数。如这时参加考试或竞技，更能发挥出水平。黄金矩形（宽长之比为0.618的矩形）看起来最舒服（这已为许我造型所采用），实际情况或许与此有关。 　　黄金分割与动物 　　菲氏曾研究过“一对兔子每月可生一对小兔，而一对小兔生下一月后便有生殖力，问一年后共可繁殖多少对小兔”这一问题，曾得到1、2、3、……12月后的小兔分别为1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377对，这377对即为一年后小兔的对数。前述数列（还可接着写，未写完）称为菲氏数列，又称F数列。可以看出，每相邻两项之比，越向后越接近0.168，当项数无限增加时，相邻两项之比则为黄金数。在前述黄金矩形内靠着三边做一正方形，则剩下的那部分又是一个黄金矩形，可依次再做正方形。把这些正方形中心按顺序联结，可得一条“黄金螺线”。海洋鹦鹉螺身上，一些动物角质体上，有甲壳的软体动物身上，都发现了“黄金螺线”。 　　黄金分割与植物 　　著名的“鲁德维格定律”实际上是前述F数列在植物学中的应用，与黄金分割有关。数学家泽林斯基在一次国际数学会上指出，树的年分枝数目就是F数列，即枝数的增长遵循前述小兔增长的规律。 　　英国T·W·汤姆森爵士指出，如果一棵树始终保持幼时长高和长粗的比例，那它终将会因自己的“细高个子”而翻倒；因此它选择了长高和长粗的最佳比例：0.618。有人研究过禾本植物（如小麦、水稻）的茎节，可看到其相邻两节之比为1：1.618或1：2.472（依品种不同而异）。 　　蕨类植物的琴状梢头，其螺线为前述“黄金螺线”。向日葵不但葵盘上有一左一右的黄金螺线，而且每朵小花或果花上也有两条黄金螺线；更奇异的是，每套螺线总数都符合F数列：如有21条左旋，则必有13条右旋，其总数必为34条。事实上，任何菊科植物的花盘都有与向日葵盘一样的特点。此外，向日葵的外缘花瓣分为55和89瓣两种不同形态，这两个数值也正好是F数列中的相邻两数。 　　事实上，菲氏当年的研究已经表明，许多植物的叶片、花瓣、果粒数与F数列相吻合。例如，沿螺旋前伸的树叶分布、松果上的鳞片分布都与F数列有关。一位学者数过一朵“米切尔马斯花”，它刚好157瓣，其中13瓣与另外144瓣相比，特别长且弯曲向内，他认为157为F数列中的13+144合成。菲氏也数过一朵月季花，为21瓣，恰是F数列中的项。达尔文数过的波斯菊正好144瓣，其中55瓣和89瓣在形态上有明显差异：一种长丝卷曲向内，一种平展舒放向外；这三数也正好在F数列中。 　　许多植物萌生的叶片、枝杈或瓣都按黄金分割的角度伸展：从上往下看时,它们把水平面360°角分为约222.5°和137.5°。（360×0.168=225）。即任意两相邻叶片（枝头或花瓣）都沿这两个角度伸展；这样，它们虽不断轮生，却互不重叠，有利于光合作用。例如蓟草和一些蔬菜的叶片，以及梨树枝、玫瑰花瓣等就是如此。以致有人将此戏称为“生仿”（生物仿人类智慧做黄金分割），这不能不说是生物进化的结果。有的建筑学家还按车前草叶子的排列设计螺旋状大厦，以使每个房间得到充足的阳光照射。