洗牌七次最好
1991 年第 5 期
· 知识窗
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一副扑克牌要洗几次才算洗干净?答案是7次。这个连赌场赌棍都答不上来的问题，去年被两个数学家算出来，成了众所瞩目的大新闻。
这个问题曾难倒不少数学家，想看看52张牌会有多少种排列方式?第一张牌可能是52张牌中的任何一张；第二张是剩下51张中的任何一张；依此类推，一副牌可能的排列组合有52×51×50……×1，答案大约是10的68次方，这个数字比人类混沌初开至今消逝的秒数还大。
美国哈佛大学数学家戴柯尼斯和哥伦比亚大学数学家贝尔，采取与众不同的策略解决这个难题。他们整天泡在赌场里，观察赌棍洗牌，甚至把过程记录下来，结果发现一种比较简单的计算方式。
他们把52张牌编上号码，按照1到52的递增顺序排列。洗牌时，把牌分成两叠，一叠牌是1到26，另外一叠是27到52，洗一次牌后，会出现这样的排列：1，27，2，28，3，29……，也就是两组递增的数列混在一起，一组是1，2，3；另外是27，28，29。之后再继续洗牌，如果递增数列多达26组后，这副牌就完全看不出原来的顺序。至于洗几次牌才能达到这个效果，可由大型电脑计算出来。答案是7次；如果超过7次，过犹不及，也不会收到更好的效果。